SRM 475 DIV1 900
题意:
一场考试。一些题目结果已经出来,对于j题每个人能知道自己是否做对,做对得到points[j]分,做错0分。
令一些结果还未出来的题目,对于j题知道每个人是否提交,提交了就有机会得到points[j]分,否则必然的到0分。
然后对于成绩排在前p的人中(分数相同按照id,id小的排前面),随机选择q个,问方案数。
给这DP跪,完全没思路,然后看了一眼别人的dp状态,yy乱搞,结果就过了,现在整理一下思路。
先得到每个人最多能得的分数ma[i],和最少能得到的分数mi[i],对于我们选择的q个人,我们都假设他们得到最高分,其他都得他们的最低分,这样就不会出现中间情况,总方案数也不会减少。
枚举每一个1~n,假设他是选择的q个人中得分最低的。然后DP
假设现在选择x
状态dp[i][j][k]表示前i人,有j个排名在x前面,选择了k个的方案,转移看代码。
因为每次选择的方案最后一个人都不同,所以枚举x不会出现重复。1
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using namespace std ;
typedef long long ll ;
const double eps = 1e-6 ;
const int N = 55;
int mi[N],ma[N];
ll dp[N][N][N];
int n,p,q;
class RabbitProgramming
{
public:
ll solve(){
ll ans = 0;
for(int x=1;x<=n;x++){
clr(dp,0);
dp[0][0][0] = 1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i!=x){
for(int j=0;j<=n;j++){
for(int k=0;k<=n;k++){
if(i<x){
//在x的前面的分数比ma[x]小于等于,排名就在他前面了,所以和i>x分开讨论
if(mi[i] < ma[x])
dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k];
//i不加入比x大的行列
else
if(j>=1) dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k];
//i必须加入比x大的行列
if(ma[i]>=ma[x])
if(j>=1&&k>=1) dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k-1];
//i被选择
}
else{
if(mi[i]<=ma[x])
dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k];
else
if(j>=1) dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k];
if(ma[i]>ma[x])
if(j>=1&&k>=1) dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k-1];
}
}
}
}
else{
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=1;k<=n;k++)
dp[i][j][k] = dp[i-1][j-1][k-1];
//x必须被加入
}
}
for(int i=0;i<=p;i++)
ans += dp[n][i][q];
//有小于等于p个在它前面的方案都可以加入答案,而且不会出现重复,
//因为对于固定了选择q个,有不同个排在前面的选择其中的方案都不会相同。
}
return ans;
}
long long getTeams(vector <int> p, vector <string> s, int qu, int se){
::n = s.size();
::p = qu;
::q = se;
clr(mi,0);clr(ma,0);
for(int i=0;i<(int)p.size();i++){
if(p[i]>0){
for(int j=0;j<n;j++)
if(s[j][i]=='Y')
mi[j+1]+=p[i],ma[j+1]+=p[i];
}
else{
for(int j=0;j<n;j++)
if(s[j][i]=='Y')
ma[j+1] += -p[i];
}
}
return solve();
}
};
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